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我邦知名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观形少数时难入微;

归档日期:11-03       文本归类:华罗庚      文章编辑:爱尚语录

  我邦出名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形连接万种好,分开分炊万事息”.数。

  我邦出名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形连接万种好,分开分炊万事息”.数。

  我邦出名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形连接万种好,分开分炊万事息”.数学中,数和形是两个最闭键的探究对象,它们之间有着极度亲热的联我我邦出名数..!

  我邦出名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形连接万种好,分开分炊万事息”.数学中,数和形是两个最闭键的探究对象,它们之间有着极度亲热的联我我邦出名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形连接万种好,分开分炊万事息”.数学中,数和形是两个最闭键的探究对象,它们之间有着极度亲热的相闭,正在必然要求下,数和形之间能够互相转化,互相分泌. 数形连接的根本思思,便是正在探究题目的历程中,当心把数和形连接起来考试,思考题目的简直景遇,把图形性子的题目转化为数目闭连的题目,或者把数目闭连的题目转化为图形性子的题目,使纷乱题目简略化,笼统题目简直化,化难为易,得回方便易行的获胜计划. 比方:求1+2+3+4+…+n的值,个中n是正整数. 关于这个乞降题目,假设采用纯代数的格式(首尾两端加),题目固然能够治理,但正在乞降历程中,需对n的奇偶性举行会商. 假设采用数形连接的格式,即用图形的性子来讲明数目闭连的实情,那就出格的直观.现使用图形的性子来求1+2+3+4+…+n的值,计划如下:如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层顺序辨别为1,2,3,…,n个小圆圈布列构成的.而构成全豹三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值.为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形构成一个平行四边形.此时,构成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n+1)个小圆圈,因而构成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,于是,构成一个三角形小圆圈的个数为 ,即1+2+3+4+…+n= .(1)效法上述数形连接的思思格式,安排闭系图形,求1+3+5+7+…+(2n﹣1)的值,个中n是正整数.(条件:画出图形,并使用图形做须要的推理讲明)(2)试安排此外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n﹣1)的值,个中n是正整数.(条件:画出图形,并使用图形做须要的推理讲明)!

  伸开悉数解:(1)由于构成此平行四边形的小圆圈共有n行,每行有[(2n﹣1)+1]个,即2n个!

  (2)由于构成此正方形的小圆圈共有n行,每行有n个,因而共有(n×n)个,即n2个.?

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