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上等数学引论1]-华罗庚pdf

归档日期:11-24       文本归类:华罗庚      文章编辑:爱尚语录

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  [General Information] 书名=上等数学引论 第一卷 第一分册 作家=华罗庚 页数=342 SS号 出书日期=1963年07月第1版 媒介 目次 第一章 实数与复数 1. 有理数 2. 无理数的存正在 3. 实数的描画 4. 极限 5. Bolzano-Weierstrass定理 6. 复数的界说和矢量 7. 极坐标及复数乘法 8. De Moivre定理 9. 复数的齐备性 10. 四元数简介 填充: 11. 二进位策画 12. 轮回小数 13. 有理数靠拢实数 14. 偏差 15. 三、四次方程解法 第二章 矢量代数 1. 空间坐标系及矢量的界说 2. 矢量的加法 3. 矢量的领会 4. 内积(无向积,数性积) 5. 矢量积(外积) 6. 众重积 7. 坐标的变换 8. 平面 9. 空间直线. 球面三角的首要公式 11. 对偶规矩 12. 直角三角形与直边三角形的策画章程 13. 力,力系,等听命系 14. 平行力的归并 15. 力矩 16. 力偶 17. 力系的准则式样 18. 平均方程及其使用 第三章 函数与图形 1. 变量 2. 函数 3. 隐函数 4. 函数的图外法 5. 几个初等函数 6. 函数的少少简易特征 7. 周期函数 8. 复变数函数外现举例 9. 回归直线. Lagrange插入公式 11.Newton,Bessel,Stirling插入公式 12. 阅历公式 13. 弧线. 前提收敛的级数 5. 祖冲之策画圆周率的技巧 6. Archirnedes求扔物形面积法 7. 旁压力的策画 8. 数e 9. 络续趋限 10. 几个紧急极限 11. 少少例子 12. 无限大之阶 13. 符号~,O与o 14. 络续函数 15. 间断各类 16. 络续函数的少少根基性子 17. Heine-Borel定理 第五章 微分 1. 微商观点 2. 微商的几何事理 3. 函数的和、差、积、商的微商 4. 初等函数的微商 5. 复合函数的微商 6. 双曲函数 7. 微商的公式外 8. 例题 9. 微分 10. 偏差的猜想 11. 高阶微商 12. Leibnitz公式 13. 高阶微分 14. 函数的差分 第六章 微商的使用 1. 弧线. Fermat定理 4. 中值公式 5. 凸性、凹性与盘旋点 6. 渐近线. 参变外现法的弧线. 切线,法线,子切线. ?型的大概式 14. 其他型的大概式 第七章 函数的Taylor睁开式 1. 众项式的Taylor公式 2. 函数的Taylor睁开式 3. Taylor级数的余项 4. ex的睁开式 5. sin x 与cos x 的睁开式 6. 二项式睁开式 7. log(1+x)的睁开式 8. arc tg x 的睁开式 9. 幂级数,收剑半径 10. 幂级数的四则运算 11. 幂级数的微分与积分 12. 幂级数的独一性定理及反函数 13. Kummer判别法,Gauss判别法 14. 超越几何级数 15. 用幂级数解微分方程 第八章 方程的近似解 1. 序文 2. 图解法 3. 迭代法 4. 插值法 5. Newton法 6. 连结法 7. 贾宪法 8. Лобачевский法 填充: 9. 实数根的几个定理 10. Sturm定理 第九章 大概积分 1. 换变数律例 2. 分部积分法 3. 分项积分法 4. 有理分式的积分 5. М.В.Остρогρадский技巧 6. 某些含有根式的函数的积分 7. 求积分∫R(x,?)dx 8. Abel积分 9. 少少不行用已知函数外达的积分 10. 微分方程.阔别变量法 11. 换变数法 12. 积分因子法 13. 一阶线. 二阶线. 常系数线性方程 第十章 定积分 1. 求面积 2. 定积分的观点 3. 可积函数的性子 4. 定积分的根基性子 5. 中值公式及积分根基定理 6. 第二中值公式 7. 例子 8. 换变数公式 9. 分部积分 10. 瑕积分 11. 定积分的少少使用 12. 求定积分的奇特技巧 13. 面积道理的使用 14. Euler乞降公式及Euler函数 15. 梯形法,矩形法与Simpson法 索引一 索引二?

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